import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

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plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei','DV Sans']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

# 挑战1：验证函数 f(x) = 1/x 在(0,1)上连续但无界
def challenge1():
    x = np.linspace(0.01, 1, 1000)
    f = 1/x
    
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.plot(x, f, 'b-', linewidth=2, label='f(x) = 1/x')
    plt.title('挑战1: f(x) = 1/x 在(0,1)上连续但无界')
    plt.xlabel('x'); plt.ylabel('f(x)')
    plt.legend(); plt.grid(True, alpha=0.3)
    plt.show()
    
    print("在开区间(0,1)上，当x→0⁺时，f(x)→+∞，函数无界")

challenge1()